En probabilité, on dit qu'une variable aléatoire réelle X suit uneloi normale (ou loi normale gaussienne, loi de Laplace-Gauss) d'espérance μ et d'écart type σ strictement positif (donc de variance σ2) si cette variable aléatoire réelle X admet pour densité de probabilité la fonction p(x) définie, pour tout nombre réel x, par :
Une telle variable aléatoire est alors dite variable gaussienne.
On note habituellement cela de la manière suivante :
La loi normale est une des principales distributions de probabilité. Elle a été introduite par le mathématicien Abraham de Moivre en 1733 et utilisée par lui afin d'approcher des probabilités associées à des variables aléatoires binomiales possédant un paramètre n très grand.
Cette loi normale a été mise en évidence par Monsieur Gauss au XIXe siècle et permet de modéliser de nombreuses études biométriques. Sa densité de probabilité dessine une courbe dite courbe en cloche ou courbe de Gauss.
Cours video sur la loi normale
Pour en savoir plus sur la loi normale ou loi de Gauss,
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